Rでクラスター分析
（１）R起動
$ R
R version 3.2.3 (2015-12-10) -- "Wooden Christmas-Tree"
Copyright (C) 2015 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: x86_64-redhat-linux-gnu (64-bit)
R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under certain conditions.
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Natural language support but running in an English locale
R is a collaborative project with many contributors.
Type 'contributors()' for more information and
'citation()' on how to cite R or R packages in publications.
Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or
'help.start()' for an HTML browser interface to help.
Type 'q()' to quit R.
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（２）データ入力
> seiseki<-matrix 40="" 55="" 57="" byrow="TRUE) </div" c="">
> colnames(seiseki)<-c div="">
> rownames(seiseki)<-c div="">
> seiseki.d<-dist div="" seiseki="">
> round(seiseki.d)
田中 佐藤 鈴木 本田 川端 吉野
佐藤 69
鈴木 34 81
本田 60 64 53
川端 28 61 21 47
吉野 63 12 76 54 56
斉藤 68 38 88 92 68 46
（３）クラスター分析
クラスターの方法
■ 最近隣法
最近隣法(nearest neighbor method)は、最短距離法、単連結法(single linkagr)法とも呼ばれる。最近隣法は、２つのクラスターのそれぞれの中から１個ずつ個体を選んで個体間の距離を求め、それらの中で、最も近い個体間の距離をこの２つのクラスター間の距離とする方法である。
■ 最遠隣法
最遠隣法(furthest neighbor method)は、最遠距離法、完全連結(complete linkage)法とも呼ばれる。最遠隣法は、最近隣法とは逆に、２つのクラスターの中のそれぞれの中から１個ずつ個体を選んで個体間の距離を求め、それらの中で、最も遠い個体間の距離をこの２つのクラスター間の距離とする方法である。
■ 群平均法
群平均法（group average method）は、最近隣法と最遠隣法を折衷した方法で、２つのクラスターのそれぞれの中から１個ずつ個体を選んで個体間の距離を求め、それらの距離の平均値を２つのクラスター間の距離とする。
■ 重心法
重心法(centroid method)は、クラスターのそれぞれの重心（例えば、平均ベクトル）を求め、その重心間の距離をクラスターの間の距離とする。重心を求める際には、クラスターに含まれる個体数が反映されるように、個体数を重みとして用いる。
■ メディアン法
メディアン(median method)法は、重心法の変形で、２つのクラスターの重心の間の重み付きの距離を求めるとき、重みを等しくして求めた距離の値を、２つのクラスター間の距離とする。
■ ウォード法
ウォード法(Ward's method)は、２つのクラスターを融合した際に、群内の分散と群間の分散の比を最大化する基準でクラスターを形成していく方法である。ウォード法は最小分散法(minimum variance method)とも呼ばれている。
最近隣法(nearest neighbor method)は、最短距離法、単連結法(single linkagr)法とも呼ばれる。最近隣法は、２つのクラスターのそれぞれの中から１個ずつ個体を選んで個体間の距離を求め、それらの中で、最も近い個体間の距離をこの２つのクラスター間の距離とする方法である。
■ 最遠隣法
最遠隣法(furthest neighbor method)は、最遠距離法、完全連結(complete linkage)法とも呼ばれる。最遠隣法は、最近隣法とは逆に、２つのクラスターの中のそれぞれの中から１個ずつ個体を選んで個体間の距離を求め、それらの中で、最も遠い個体間の距離をこの２つのクラスター間の距離とする方法である。
■ 群平均法
群平均法（group average method）は、最近隣法と最遠隣法を折衷した方法で、２つのクラスターのそれぞれの中から１個ずつ個体を選んで個体間の距離を求め、それらの距離の平均値を２つのクラスター間の距離とする。
■ 重心法
重心法(centroid method)は、クラスターのそれぞれの重心（例えば、平均ベクトル）を求め、その重心間の距離をクラスターの間の距離とする。重心を求める際には、クラスターに含まれる個体数が反映されるように、個体数を重みとして用いる。
■ メディアン法
メディアン(median method)法は、重心法の変形で、２つのクラスターの重心の間の重み付きの距離を求めるとき、重みを等しくして求めた距離の値を、２つのクラスター間の距離とする。
■ ウォード法
ウォード法(Ward's method)は、２つのクラスターを融合した際に、群内の分散と群間の分散の比を最大化する基準でクラスターを形成していく方法である。ウォード法は最小分散法(minimum variance method)とも呼ばれている。
【ユークリッド距離】
> sei.d<-dist div="" seiseki="">
> (sei.hc<-hclust div="" sei.d="">
Call:
hclust(d = sei.d)
Cluster method : complete
Distance : euclidean
Number of objects: 7
> summary(sei.hc)
Length Class Mode
merge 12 -none- numeric
height 6 -none- numeric
order 7 -none- numeric
labels 7 -none- character
method 1 -none- character
call 2 -none- call
dist.method 1 -none- character
> sei.hc$merge
[,1] [,2]
[1,] -2 -6
[2,] -3 -5
[3,] -1 2
[4,] -7 1
[5,] -4 3
[6,] 4 5
（４）樹形図 関数plotあるいはplclustを用いてhclustの結果の樹形図を作成
> par(mfrow=c(2,2))
> plot(sei.hc,main="最遠隣法")
> plot(sei.hc,hang=-1,main="最遠隣法")
> s.hc2<-hclust method="centroid" sei.d="" span="">
> plot(s.hc2,hang=-1,main="重心法")
>
> s.hc3<-hclust method="ward" sei.d="" span="">
The "ward" method has been renamed to "ward.D"; note new "ward.D2"
> plot(s.hc3,hang=-1,main="ウォード法")
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